Курс по выбору «Компьютерное моделирование физических процессов»
Пояснительная записка
Известно, что системный анализ – это целенаправленная творческая деятельность человека, на основе которой обеспечивается представление объекта в виде системы. Процессы изучения и использования свойств системы становятся определяющими и решающими для успешной практической деятельности. Одним из современных инструментов системного анализа и синтеза систем является математическое, информационное (абстрактное) моделирование, проводимое на компьютерах. Математические модели могут имитировать существенные черты объектов-оригиналов и достаточно точно воспроизводить их поведение. В 9-ом классе большое внимание уделяется исследованию. С этой целью учащиеся занимаются моделированием объектов, процессов, явлений из любых предметных областей в ранее освоенной программной среде. Наиболее часто учащиеся сталкиваются с моделированием различных процессов на уроках биологии и физики. Любая математическая модель является расчетной, т.е. требует затрат времени на выполнение монотонных, скрупулезных вычислений, что снижает интерес и активность учащихся при занятии исследовательской деятельностью. Поэтому привлечение знаний информатики и возможностей информационных технологий значительно могут решить проблему рутинности математических вычислений при моделировании процессов различной природы.
Таким образом, одной из сильнейших сторон информатики является ее интегративный характер. Используя идеологию системного подхода, можно изучать объекты и процессы из разных предметных областей, используя для этого современные компьютерные средства и методы. Следует отметить, продуктивный характер подобной деятельности, в основу которой заложена ориентация на исследование и творчество. При этом помимо развития системного мышления может быть достигнута не менее важная цель – закрепление знаний и умений, полученных учеником на других школьных предметах. Однако заниматься исследованием и моделированием процессов на уроках в рамках одной предметной области или же одного предмета – задача не реальная, т.к. требует относительно большого объема часов и индивидуального подхода. Лучше такой деятельностью заниматься в рамках особых курсов, например, в нашей школе для учащихся 9-х классов такой курс организован в системе курсов по выбору.
Курс «Компьютерное моделирование физических процессов» является межпредметным, так как объединяет в себе знания основ вычислительной математики, физики и информатики, ориентирующий учащихся на продолжение обучения в информационно-математическом профиле. Цели данного курса отвечают в первую очередь, концепции перехода на профильное обучение и федеральному компоненту государственного образовательного стандарта, а именно:
формированию основ научного мировоззрения;
развитию мышления учащихся;
подготовке учащихся к осознанному выбору профильных и элективных курсов.
Предметные цели курса заключаются в том, что необходимо научить учащихся:
- строить математические модели некоторых физических процессов (из области кинематики, данное ограничение накладывается соответствующей базой знаний учащихся 9-х классов в области физики);
- на их основе разрабатывать компьютерные модели с использованием электронных таблиц Microsoft Excel;
- анализировать полученные компьютерные модели на предмет реальности и достоверности.
В основе данного курса лежит формирование теоретической базы и овладение учащимися конкретными навыками использования компьютерных технологий (MS Excel) в работе над созданием математических моделей физических процессов
К теоретической базе мы относим знание общих принципов решения задач с помощью компьютера, понимание того, что значит поставить задачу и построить компьютерную модель, знание основных способов алгоритмизации. Навыки использования информационных технологий предполагают умения работать с готовыми программными средствами.
В соответствии с этим занятия делятся на теоретическую и практическую части. На теоретической части создаются компьютерные модели и алгоритмы решения задач. В ходе практических работ учащиеся проводят компьютерные эксперименты в среде MS Excel. Основным методом обучения в данном курсе является метод проектов. Проектная деятельность позволяет развить исследовательские и творческие способности учащихся. Роль учителя состоит в кратком по времени объяснении нового материала и постановке задачи, а затем консультировании учащихся в процессе выполнения практического задания.
Программа курса «Компьютерное моделирование физических процессов» для 9-х классов рассчитана на 18 учебных часов: 8ч. отводится на теоретические занятия и 10ч. – на компьютерные эксперименты.
В результате изучения курса учащиеся должны:
· Знать классы задач, ориентированные на моделирование в том или ином программном приложении;
· Иметь представление о математическом моделировании и компьютерном конструировании;
· Знать структуру информационных моделей;
· Знать технологию работы по реализации математической модели среде MS Excel;
· Уметь составлять и проводить поэтапное моделирование, осуществлять компьютерный эксперимент.
Результатом курса является выполненная индивидуальная практическая работа, представляющая собой математическою модель физического процесса, представленную в MS Excel (расчетная таблица с данными и график).
Программа курса
«Компьютерное моделирование физических процессов»
|
Название темы |
Количество часов |
|
Всего |
Теория |
Практика |
|
1. Моделирование как метод познания:
· Системный подход в моделировании.
· Модели материальные и модели информационные. |
1 |
1 |
- |
|
2. Классификация моделей |
1 |
1 |
- |
|
3. Основные этапы моделирования |
2 |
1 |
1 |
|
4. Основы работы в среде MS Excel |
3 |
1 |
2 |
|
5. Моделирование физических процессов
· Равномерное движение
· Равноускоренное движение
· Движение в поле силы тяжести
· Теория погрешностей измерений |
9 |
4 |
5 |
|
6. Индивидуальная работа над проектом |
2 |
- |
2 |
Планирование занятий курса
|
№
занятия |
Тема |
Содержание занятий/формы организации
деятельности учащихся |
Прогнозируемый результат |
|
1 |
Моделирование как метод познания |
Различные методы познания природы (наблюдение, измерения, эксперимент, …, моделирование). Модель. Процесс моделирования. Системный подход при моделировании. Материальные и информационные модели.
|
Обсуждение некоторых теоретических положений в группах |
Четкое представление учащихся о процессе моделировании как об одном из видов научного познания в ходе исследовательской деятельности. Сформированное понятие модели. Умение приводить примеры материальных и информационных моделей. |
|
2 |
Классификация моделей
|
Графические модели (чертежи, схемы, графы, графики). Табличные модели. Информационные, математические, вербальные модели. Способы их описания. Системный анализ. |
Обсуждение некоторых теоретических положений в группах |
Четкое представление о различных видах моделей. Умение приводить пример каждого вида моделей. |
|
3 |
Основные этапы построения математических моделей
|
Выделение исходного процесса или объекта. Определение целей моделирования. Поиск метода математического описания. Построение математической модели |
Групповая работа по выявлению этапов построения математической модели. Сравнение своих результатов с общепринятым алгоритмом построения математических моделей |
Знание основных этапов при построении математических моделей. Умение правильно выбрать методы математического аппарата для описания той или иной модели. |
|
4 |
Этапы построения компьютерных моделей |
Разработка алгоритма и программы для ЭВМ. Тестирование и отладка программы. Расчеты на ЭВМ. Анализ расчетов. Построение графика. |
Практическая работа по реализации простейших математических моделей с использованием программных средств компьютера. (Вычисление значений тригонометрических функций от различных аргументов с использованием программы «калькулятор») |
Знание основных этапов построения компьютерных моделей. Умение применять «калькулятор» для автоматизации математических вычислений при построении моделей. |
|
5 |
Основы работы в среде MS Excel |
Электронные таблицы как мощное средство автоматизации при построении математических моделей. Интерфейс программы. Основные инструменты и возможности среды. Ячейка, адрес ячейки, диапазоны ячеек. Формулы в Excel. |
Индивидуальная работа учащихся в среде Excel, выполнение стандартных упражнений в среде электронных таблиц. |
Повторение навыков и приемов работы в среде MS Excel (из базового курса информатики)
|
|
6 |
Относительная адресация |
Табулирование квадратичной функции с использованием относительной адресации. Построение графика функции. Встроенные математические и статистические функции. |
Индивидуальная практическая работа по табулированию и построению графика квадратичной и кубической функции с использованием относительной адресации |
Четкое представление о ситуациях, в которых при вычислениях используют метод относительной адресации. Протабулированные функции и построенные графики этих функций в среде MS Excel |
|
7 |
Абсолютная адресация |
Табулирование квадратичной функции с использованием абсолютной адресации. Построение графика функции. Встроенные математические и статистические функции. |
Индивидуальная практическая работа по табулированию и построению графика квадратичной и кубической функции с использованием абсолютной адресации |
Четкое представление о ситуациях, в которых при вычислениях используют метод абсолютной адресации. Протабулированные функции и построенные графики этих функций в среде MS Excel |
|
8 |
Построение модели равномерного движения |
Постановка проблемы. Выяснение целей и объектов моделирования. Математическое описание модели (математическая модель). Разработка алгоритма реализации данной модели в среде MS Excel |
Работа в группах по обсуждению целей, объектов моделирования. Составление математической модели данного физического процесса |
Четкое представление о моделированном явлении. Правильно выбранные законы движения, математические выражения для нахождения параметров моделируемого движения. Алгоритм представления модели в электронных таблицах |
|
9 |
Модель равномерного движения |
Реализация алгоритма построения компьютерной модели равномерного движения в среде MS Excel |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели равномерного движения. Анализ полученных результатов. Выводы. |
Расчетная таблица, представляющая компьютерную интерпретацию математической модели. Построенный график движения. |
|
10 |
Построение модели равноускоренного движения |
Постановка проблемы. Выяснение целей и объектов моделирования. Математическое описание модели (математическая модель). Разработка алгоритма реализации данной модели в среде MS Excel |
Работа в группах по обсуждению целей, объектов моделирования. Составление математической модели данного физического процесса |
Четкое представление о моделированном явлении. Правильно выбранные законы движения, математические выражения для нахождения параметров моделируемого движения. Алгоритм представления модели в электронных таблицах |
|
11 |
Модель равноускоренного движения |
Реализация алгоритма построения компьютерной модели равноускоренного движения в среде MS Excel |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели равноускоренного движения. Анализ полученных результатов. Выводы. |
Расчетная таблица, представляющая компьютерную интерпретацию математической модели. Построенный график движения. |
|
12 |
Построение модели движения тела, брошенного под углом к горизонту |
Постановка проблемы. Выяснение целей и объектов моделирования. Математическое описание модели (математическая модель). Разработка алгоритма реализации данной модели в среде MS Excel |
Работа в группах по обсуждению целей, объектов моделирования. Составление математической модели данного физического процесса |
Четкое представление о моделированном явлении. Правильно выбранные законы движения, математические выражения для нахождения параметров моделируемого движения. Алгоритм представления модели в электронных таблицах |
|
13 |
Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту |
Реализация алгоритма построения компьютерной модели данного движения в среде MS Excel |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели данного движения. |
Расчетная таблица, представляющая компьютерную интерпретацию математической модели. |
|
14 |
Модель движения тела, брошенного под углом к горизонту |
Реализация алгоритма построения компьютерной модели данного движения в среде MS Excel (продолжение) |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели данного движения. Анализ полученных результатов. Выводы |
Анализ полученных результатов. Выводы. |
|
15 |
Вычисление среднего значения и погрешности измерений |
Постановка проблемы. Выяснение целей и объектов моделирования. Математическое описание модели (математическая модель). Разработка алгоритма реализации данной модели в среде MS Excel |
Работа в группах по обсуждению целей, объектов моделирования. Составление математической модели |
Четкое представление о моделированном явлении. Правильно выбранные математические выражения для нахождения параметров моделируемого явления |
|
16 |
Среднее значение и погрешности измерений |
Реализация алгоритма построения компьютерной модели данного движения в среде MS Excel |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели данного процесса. Анализ полученных результатов. Выводы. |
Расчетная таблица, представляющая компьютерную интерпретацию математической модели. |
|
17 |
Моделирование в MS Excel |
Выполнение зачетного практического задания |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели |
Расчетная таблица, представляющая компьютерную интерпретацию математической модели. Готовность представить и защитить собственный проект |
|
18 |
Моделирование в MS Excel |
Выполнение зачетного практического задания |
Индивидуальная практическая работа по реализации компьютерной модели. Защита собственного проекта |
Представление и защита собственного проекта |
Литература для учащихся по данному курсу
1. Информатика. 7-9 класс. Базовый курс. (Материал для углубленного изучения) – М.: ЛБЗ, 2001.
2. Семакин Е.Г. Информатика 10-й класс/ И.Г. Семакин, Е.К.Хеннер – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003
3. Информатика.7-9 класс. Задачник по моделированию/ Под ред. Н.В.Макаровой. – СПб.: Питер, 2001.
Учебно-методическая литература для учителя
1. Р. Бирих, Е. Еремин, В. Чернатынский. Компьютерные модели школьных физических задач // Информатика, №8 / 2006.
Примерный вариант индивидуального проекта
Построить 11 траекторий для значений начальной скорости в диапазоне от 0,8 до 1,8. Используя режим расчета одиночной траектории, нанести на рисунок красным цветом круговую траекторию, а розовым – самую вытянутую траекторию, целиком уместившуюся на экране
