Курс по выбору «Теорема Виета»
Пояснительная записка
Курс по выбору «Теорема Виета» предназначен для учащихся 8-х классов в рамках организации предпрофильной подготовки учащихся. По виду курс является предметной пробой, расширяющей знания по математике по теме: «Теорема Виета». Курс направлен на организацию предметных проб для учащихся по данному профилю (информационно-математический). Данные пробы способствуют утверждению в правильности выбора профиля успешных учеников и «исключению» тех, кто не справляется с ними.
Содержание курса направлено на знакомство с новыми идеями и методами: решение уравнений с помощью теоремы Виета, решение систем уравнений, умение применить знания при решении уравнений с параметром
На изучение курса отводится 10 часов
Основные задачи курса:
· Развить способности учащихся к математической деятельности;
· Расширить знания по изучаемому в основном школьном курсе материала;
· способствовать развитию умения делать выводы и обобщения, выбирать рациональные способы решения задач;
· Организовать предметные пробы в виде индивидуальных заданий
Основными формами работы учащихся являются: диалог, самостоятельная практическая деятельность.
Основным результатом учащихся по окончании данного курса будет являться проба, по умению применять теорему Виета при решения уравнений, систем уравнений и задач на практике.
Программа курса
«Терема Виета»
|
Название темы |
Количество часов |
|
Всего |
Теория |
Практика |
|
Теорема Виета. Решение уравнений с использованием теоремы Виета |
2 |
0,5 |
1,5 |
|
Свойства коэффициента квадратного уравнения |
2 |
0,5 |
1,5 |
|
Решение систем уравнений при помощи теоремы Виета |
3 |
1 |
2 |
|
Решение уравнений с параметром |
3 |
1 |
2 |
Планирование занятий курса
|
Номер занятия |
Тема |
Содержание занятий/ формы организации деятельности слушателей |
Прогнозируемый результат деятельности учащихся |
|
1-2 |
Теорема Виета. Решение уравнений с использованием теоремы Виета |
Повторение теоремы Виета, сравнение способов решений уравнений. |
Беседа. Самостоятельная работа. |
Умение выбрать наиболее рациональный способ решения уравнений. |
|
3-4 |
Свойства коэффициента квадратного уравнения |
Теория: свойства коэффициентов квадратного уравнения |
Беседа.
Самостоятельная работа.
|
Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения при решении уравнений |
|
5 |
Решение систем уравнений при помощи теоремы Виета |
Теория: решение систем уравнений второй степени |
Беседа.
Самостоятельная работа.
|
Умение решать системы уравнений при помощи теоремы Виета.
Осознание упрощения решения систем уравнений при использовании теоремы Виета |
|
6-7 |
Практикум решения систем уравнений |
|
Индивидуальная работа |
Умение решать системы уравнений при помощи теоремы Виета |
|
8 |
Решение уравнений с параметром |
Теория: Параметр, приемы решения уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметром с использованием теоремы Виета |
Решение проблемы: «Как решить уравнение с двумя неизвестными» |
Умение решать уравнения с параметром и находить способы их решения |
|
9-10 |
Практикум решения уравнений с параметром. |
|
Индивидуальная работа |
Владение приемами решения задач с параметрами, умение анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты |
Литература для учащихся по данному курсу
1. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9 класс. –М.: «Дрофа», 2002.
2. Макарычев Ю, Н, и др, «Алгебра 8»: -М.: «Мнемозина», 2003.
3. Галкин Е. В. «Нестандартные задачи по математике». – Челябинск: «Взгляд», 2004.
Учебно-методическая литература для учителя
1. Галкин Е. В. «Нестандартные задачи по математике». – Челябинск: «Взгляд», 2004.
2. Мухамедьянова Р. «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными с параметрами», «Математика», №3, 2004.
3. Плужников И. «Десять способов решения квадратных уравнений» «Математика»,№40, 2000г
4. Интернет ресурсы.
