Пояснительная записка
Курс по выбору «Решения систем уравнений» предназначен для учащихся 9-х классов в рамках организации предпрофильной подготовки учащихся. По виду курс является предметной пробой, расширяющей знания по математике по теме: «Решение систем уравнений» и ориентирующей учащихся на продолжение обучения в информационно-математическом профиле. Курс направлен на выявление средствами предмета направленности личности, ее предварительное самоопределение в выборе профиля обучения; на расширение представления об изучаемом в основном курсе материале, на знакомство с новыми идеями и методами: решение линейных систем уравнений с помощью формул Крамара, решение однородных систем уравнений, применение теоремы Виета при решении систем уравнений с помощью замены переменной, умение применить знания при решении систем уравнений с параметром.
Содержание курса дает возможность ученику включиться в учебно-познавательную деятельность, проверить свои возможности, убедиться в правильности выбора профиля.
Цель курса:
Определение уровня предметных знаний и навыков, необходимых для обучения на профильном уровне по математике.
Основные задачи курса:
· проверить и оценить свои возможности по теме «Системы уравнений»; по формулам Крамара, однородные системы уравнений;
· развивать и совершенствовать умение применять, имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации;
· развивать способности учащихся к математической деятельности.
Основными формами работы учащихся являются: работа с рекомендованной литературой, исследовательская деятельность при решении систем уравнений с параметром, диалог, самостоятельная практическая деятельность.
Основным результатом учащихся по окончании данного курса будет являться проба, по умению применять различные способы решения систем уравнений на практике.
Программа курса
«Способы решения систем уравнений»
|
Название темы |
Количество часов |
|
Всего |
Теория |
Практика |
|
Линейные системы уравнений. Решение систем уравнений по формулам Крамара |
4 |
2 |
2 |
|
Линейные системы уравнений с параметром. Решение систем уравнений с параметром с использованием формул Крамара |
2 |
0,5 |
1,5 |
|
Однородные системы уравнений. Решение однородных систем уравнений |
4 |
1,5 |
2,5 |
|
Индивидуальная работа |
|
|
6 |
Планирование занятий курса
|
Номер занятия |
Тема |
Содержание занятий/ формы организации деятельности слушателей |
Прогнозируемый результат деятельности учащихся |
|
1 |
Линейные системы уравнений. |
Теория: Систематизация и обобщение способов решения линейных систем уравнений. |
Беседа. Самостоятельная работа по составлению алгоритмов решения систем уравнений. |
Выход на проблему упрощения решения систем уравнений с тремя неизвестными. |
|
2 |
Решение систем уравнений по формулам Крамара |
Теория. Определители второго и третьего порядка. Решение систем уравнений по формулам Крамара. |
Беседа.
Мини-диалог.
Самостоятельная работа.
|
Умение выбирать рациональный способ решения систем уравнений. Использование формул Крамара при решении линейных систем уравнений с тремя неизвестными |
|
3 |
Линейные системы уравнений с параметром. |
Теория: Параметр, приемы решения систем уравнений с параметрами. Решение систем уравнений с параметром с использованием формул Крамара |
Беседа.
Исследование.
Самостоятельная работа.
|
Умение решать системы линейных уравнений с параметром.
Осознание упрощения решения систем уравнений с параметром при использовании формул Крамара. |
|
4 |
Однородные системы уравнений. Решение однородных систем уравнений |
Теория: Однородные системы уравнений. Решение однородных систем уравнений с помощью замены переменной |
Решение проблемы: «Как решить однородную систему уравнений с двумя неизвестными» |
Умение видеть однородные системы уравнений и находить способы их решения |
|
5 |
Практикум решения линейных систем уравнений. |
Решение линейных систем уравнений по формулам Крамара |
Индивидуальная работа |
Умение применять формулы Крамара при решении линейных систем уравнений с тремя неизвестными и при решении систем уравнений с параметром. |
|
6 |
Практикум решения линейных систем уравнений с параметром. |
Решение линейных систем уравнений с параметром. |
Индивидуальная работа |
Владение приемами решения задач с параметрами, умение анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. |
|
7-8 |
Практикум решения однородных систем уравнений. |
Решение однородных систем уравнений. |
Индивидуальная работа |
Умение решать однородные системы уравнений |
|
9-10 |
Системы уравнений при решении текстовых задач. |
Решение текстовых задач. |
Индивидуальная работа |
Умение применять различные способы решения системы уравнений при решении текстовых задач. |
Литература для учащихся по данному курсу
1. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9 класс. –М.: «Дрофа», 2002.
2. Иванов А. П. Тесты и контрольные работы по математике. – М.: Изд-во МФТИ, 2000
3. Макарычев Ю, Н, и др, «Алгебра 9 для школ с углубленным изучением математики»: -М.: «Мнемозина», 2003.
4. Галкин Е. В. «Нестандартные задачи по математике». – Челябинск: «Взгляд», 2004.
Учебно-методическая литература для учителя
1. Галкин Е. В. «Нестандартные задачи по математике». – Челябинск: «Взгляд», 2004.
2. Мухамедьянова Р. «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными с параметрами», «Математика», №3, 2004.
3. Баврин И.И. «Курс высшей математики». – М.: «Просвещение», 1992.
4. Шарыгин И. Ф. «Математика в помощь абитуриенту».- М.: «Дрофа», 1995.
5. Интернет ресурсы.
