Пояснительная записка

 

Курс по выбору «Решения систем уравнений» предназначен для учащихся 9-х классов в рамках организации предпрофильной подготовки учащихся. По виду курс является предметной пробой, расширяющей знания по математике по теме: «Решение систем уравнений» и ориентирующей учащихся на продолжение обучения в информационно-математическом профиле. Курс направлен на выявление средствами предмета направленности личности, ее предварительное самоопределение в выборе профиля обучения; на расширение представления об изучаемом в основном курсе материале, на знакомство с новыми идеями и методами: решение линейных систем уравнений с помощью формул Крамара, решение однородных систем уравнений, применение теоремы Виета при решении систем уравнений с помощью замены переменной, умение применить знания при решении систем уравнений с параметром.

Содержание курса дает возможность ученику включиться в учебно-познавательную деятельность, проверить свои возможности, убедиться в правильности выбора профиля.

Цель курса:

               Определение уровня предметных знаний и навыков, необходимых для обучения на профильном уровне по математике.

Основные задачи курса:

·        проверить и оценить свои возможности по теме «Системы уравнений»; по формулам Крамара, однородные системы уравнений;

·        развивать и совершенствовать умение применять, имеющиеся у учащихся знания в изменённой ситуации;

·        развивать способности учащихся к математической деятельности.

 

Основными формами работы учащихся являются: работа с рекомендованной литературой, исследовательская деятельность при решении систем уравнений с параметром, диалог, самостоятельная практическая деятельность.

 Основным результатом учащихся по окончании данного курса будет являться проба, по умению применять различные способы решения систем уравнений на практике.

 

     

 

Программа курса

«Способы решения систем уравнений»

 

Название темы	Количество часов
	Всего	Теория	Практика
Линейные системы уравнений. Решение систем уравнений по формулам Крамара	4	2	2
Линейные системы уравнений с параметром. Решение систем уравнений с параметром с использованием  формул Крамара	2	0,5	1,5
Однородные системы уравнений. Решение однородных систем уравнений	4	1,5	2,5
Индивидуальная работа			6

 

 Планирование занятий курса

 

Номер занятия	Тема	Содержание занятий/ формы организации деятельности слушателей		Прогнозируемый результат деятельности учащихся
1	Линейные системы уравнений.	Теория: Систематизация и обобщение способов решения линейных систем уравнений.	Беседа. Самостоятельная работа по составлению алгоритмов решения систем уравнений.	Выход на проблему упрощения решения систем уравнений с тремя неизвестными.
2	Решение систем уравнений по формулам Крамара	Теория. Определители второго и третьего порядка. Решение систем уравнений по формулам Крамара.	Беседа. Мини-диалог. Самостоятельная работа.	Умение выбирать рациональный способ решения систем уравнений. Использование формул Крамара при решении линейных систем уравнений  с тремя неизвестными
3	Линейные системы уравнений с параметром.	Теория: Параметр,    приемы решения систем уравнений с параметрами. Решение систем уравнений с параметром с использованием  формул Крамара	Беседа.  Исследование. Самостоятельная работа.	Умение решать системы линейных уравнений с параметром. Осознание упрощения решения систем уравнений с параметром при использовании формул Крамара.
4	Однородные системы уравнений. Решение однородных систем уравнений	Теория: Однородные системы уравнений. Решение однородных систем уравнений с помощью замены переменной	Решение проблемы: «Как решить однородную систему уравнений с двумя неизвестными»	Умение видеть однородные системы уравнений и находить способы их решения
5	Практикум решения линейных систем уравнений.	Решение линейных систем уравнений по формулам Крамара	Индивидуальная работа	Умение применять формулы Крамара при решении линейных систем уравнений  с тремя неизвестными и при решении систем уравнений с параметром.
6	Практикум решения линейных систем уравнений с параметром.	Решение линейных систем уравнений с параметром.	Индивидуальная работа	Владение приемами решения задач с параметрами, умение анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты.
7-8	Практикум решения однородных систем уравнений.	Решение однородных систем уравнений.	Индивидуальная работа	Умение решать однородные системы уравнений
9-10	Системы уравнений при решении текстовых задач.	Решение текстовых задач.	Индивидуальная работа	Умение применять различные способы решения системы уравнений при решении текстовых задач.

 

Литература для учащихся по данному курсу

 

1.      Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9 класс. –М.: «Дрофа», 2002.

2.      Иванов А. П. Тесты и контрольные работы по математике. – М.: Изд-во МФТИ, 2000

3.      Макарычев Ю, Н, и др, «Алгебра 9 для школ с углубленным изучением математики»: -М.: «Мнемозина», 2003.

4.      Галкин Е. В. «Нестандартные задачи по математике». – Челябинск: «Взгляд», 2004.

 

Учебно-методическая литература для учителя

1.      Галкин Е. В. «Нестандартные задачи по математике». – Челябинск: «Взгляд», 2004.

2.      Мухамедьянова Р. «Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными с параметрами», «Математика», №3, 2004.

3.      Баврин И.И. «Курс высшей математики». – М.: «Просвещение», 1992.

4.      Шарыгин И. Ф. «Математика в помощь абитуриенту».- М.: «Дрофа», 1995.

5.      Интернет ресурсы.