Курс по выбору «Математические способы решения
физических задач на движение»
Пояснительная записка
Курс по выбору «Математические способы решения физических задач на движение» предназначен для учащихся 8-9-х классов в рамках организации предпрофильной подготовки учащихся. По виду курс является межпредметным, интегрирующим знания из области математики и физики и ориентирующий учащихся на продолжение обучения в информационно-математическом профиле. Курс направлен на расширение представления об изучаемом в основном курсе материале, на знакомство с новыми идеями и методами, умение применить математические знания на практике при решении физических задач.
Цель курса: Формирование навыков моделирования (представления) аналитических задач графически; развитие логического мышления, интуиции, воображения.
Основные задачи курса:
. научиться представлять аналитическое условие задачи на движение графически и наоборот;
. научиться понимать (находить) в условии математической задачи физический смысл;
. показать на примерах решения задач на движение различие способов оформления решения в математике и в физике.
Основной формой работы учащихся является самостоятельная практическая деятельность. Основным результатом учащихся по окончании данного курса будет являться презентация подборки текстовых задач и их решение средствами математики и физики (не менее 5 задач, желательно из различных разделов физики).
Программа курса
«Математические способы решения физических задач на движение»
|
Название темы |
Количество часов |
|
Всего |
Теория |
Практика |
|
Физический и математический смысл в задачах на движение. Различные способы моделирования задач на движение. |
1 |
0,5 |
0,5 |
|
Решение задач на нахождение средней скорости математическими и физическими средствами. |
1 |
- |
1 |
|
Графическое представление текстовых задач, составление аналитического условия задачи по графику функции |
2 |
0,5 |
1,5 |
|
Движение по прямой: план и реальность. |
1 |
- |
1 |
|
Прямолинейное движение не по одной прямой |
1 |
- |
1 |
|
Совместное движение. Движение с дополнительной скоростью (относительность движения) |
2 |
0,5 |
1,5 |
|
Индивидуальная работа (подбор и решение физических задач средствами математики) |
2 |
- |
2 |
Планирование занятий курса
|
Номер занятия |
Тема |
Содержание занятий/ формы организации деятельности слушателей |
Прогнозируемый результат деятельности учащихся |
|
1 |
Физический и математический смысл в задачах на движение. Различные способы моделирования задач на движение. |
Теория: допущения, которые принимаются при решении задач на движение.
Повторение формул прямолинейного движения. Графическое и табличное моделирование задачи. |
Индивидуальная работа учащихся с бумажными источниками информации. Беседа. Работа в парах, индивидуальная работа при решении задач. |
Осознание основных различий понятия «движения» с точки зрения математики и физики. |
|
2 |
Решение задач на нахождение средней скорости математическими и физическими средствами. |
Решение задачи на нахождение средней скорости средствами математики и физики. Сравнение средств. |
Работа в парах, индивидуальная работа при решении задач. |
Осознание различия физических и математических подходов к решению одной и той же задачи. Умение записывать решение задачи математическими и физическими средствами. |
|
3 |
Графическое представление текстовых задач, составление аналитического условия задачи по графику функции. |
Теория: виды функций, с помощью которых можно описать движение. Решение задач (средствами математики, физики и графически) |
Групповая работа (мини математический бой) |
Умение работать в группах, умение оппонировать, слушать, доказывать свою точку зрения, |
|
4 |
Графическое представление текстовых задач, составление аналитического условия задачи по графику функции. |
Практическая работа |
Индивидуальная работа по решению задач. Построение графиков, составление задач |
Умение переходить от аналитического представления движения к графическому и наоборот. |
|
5 |
Движение по прямой: план и реальность. |
Решение задач (средствами математики, физики и графически) |
Групповая работа (мини математический бой) |
Умение работать в группах, умение оппонировать, слушать, доказывать свою точку зрения, |
|
6 |
Прямолинейное движение не по одной прямой |
Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением подходов к решению.
Сравнение способов решения, выбор рационального, красивого. |
Индивидуальная работа, работа в парах. |
Умение применять способы решения задач по одной прямой при решении задач по перпендикулярным прямым. |
|
7 |
Совместное движение. Движение с дополнительной скоростью (относительность движения) |
Теория: зависимость между расстоянием и скоростью между телами от направления движения |
Индивидуальная работа учащихся с бумажными источниками информации. Беседа. Работа в парах, индивидуальная работа при решении задач. |
Осознание связи теории относительности в физике с движением с дополнительными условиями в математике. |
|
8 |
Совместное движение. Движение с дополнительной скоростью (относительность движения) |
Решение задач (средствами математики, физики и графически) |
Групповая работа (мини математический бой). Домашнее задание: подбор и решение физических задач средствами математики |
Умение работать в группах, умение оппонировать, слушать, доказывать свою точку зрения, |
|
9 |
Индивидуальная или групповая работа (подбор и решение физических задач средствами математики) |
Подбор материала, составление презентации |
|
|
|
10 |
Представление презентации |
|
|
Готовность учащихся попробовать свои силы на предметных курсах информационно-математического профиля (или же изменить направленность посещаемых курсов по выбору). |
Литература для учащихся по данному курсу
1. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы 9 класс. –М.: «Дрофа», 2002.
2. Иванов А. П. Тесты и контрольные работы по математике. – М.: Изд-во МФТИ, 2000
3. Рымкевич А.П. Физика 9 - 11 классы. –М.: «Дрофа», 1999.
4. Сборник задач по физике 7 – 9 классы
Учебно-методическая литература для учителя
1. Попов Ю.П. Математика в образах. – М.: Изд-во «Знание», 1989.
2. Ерина Т.М. Задачи на движения «Математика для школьников», №3.2005.
3. Варшавский И.К. и др. Текстовые задачи на ЕГЭ, «Математика для школьников», №3.2005.
4. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики, «Математика», №18, 2005, стр.30.
5. Шевкин А.В. Решайте задачи проще, «Математика для школьников», №4.2005.
6. Тоом А.Текстовые задачи: приложения или умственные манипулятивы, «Математика», №47, 2004, стр.2.
7. Булынин В. применение графических методов при решении текстовых задач, «Математика», №14, 2005, стр.39.
8. Лебедев В., Анализ и решение текстовых задач. «Математика», №41,2000, стр.8.
